Question

№1 Постройте график функции                                                                                    
y=-$x^{2}$+4x+5. Найдите с помощью графика:

а) значение у,
при x=4, x=-0,5;

б) значение
х, при y=2; 

в) нули
функции;

г) промежутки
в которых у > 0 и в которых у <0;

д) промежуток,
в котором функция возрастает, убывает;

е) область определения и область
значений функции.




№2. Найдите
наибольшее значение квадратного трехчлена. -2$x^{2}$+4x-3

Answer 1

.............................................................

Answer 2

у=-х²+4х+5=-(х-2)²+9
Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз  и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке  (2;9)-точка максимума,точки  пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0)
а) значение у,при x=4, у=5    x=-0,5;  у≈3
б) значение х, при y=2; х≈-0,7  х≈4,7
в) нули функции;  (0;5),(-1;0),(5;0)
г) промежутки  в которых у > 0  (-1;5)  и в которых у <0;  (-∞;-1) и (5;∞)
д) промежуток,в котором функция возрастает,    (-∞;2)  убывает; (2;∞)
е) область определения    (-∞;∞)  и область значений функции. (-∞;9]

2)y=-2x²+4x-3=-2(x-1)²-1
Вершина (1;-1)-точка максимума
Наибольшее у=-1