Question

Дана равнобедренная трапеция ABCD с большим основанием AD.Найдите величины углов трапеции,если AC- биссектриса угла BAD и AD=2BC.

Answer 1

В ΔABC:<A=<C;⇒Δравнобедренный,⇒АB=BC;AB=a;AD=2a;
На основание из(·)В проведем высоту ВМ.
В Δ АВМ: АМ=(АD-BC)/2=(2a-a)/2=a/2;AB=a;⇒АМ -катет равен половине гипотенузы и лежит напротив угла 30⁰,т.е <ABM=30⁰,<BAM=90⁰-30⁰=60⁰;
В трапеции <А=<D=60⁰;<B=<C=180⁰=60⁰=120⁰