Question

Имеются пять карточек, на которых записана одна из букв: А, Б, Е, Ж, И. Надо составить последовательность из k карточек, соблюдая правила: 
1) любая последовательность начинается буквой А; 
2) после гласной буквы не может снова идти гласная, а после согласной – согласная;
3) буквы в последовательности не должны повторяться.
В ответе укажите через пробел 3 числа - сколько последовательностей, удовлетворяющих правилам можно составить из 3-х, 4-х и 5-и карточек соответственно.

Answer 1

3 карточки: на первом месте только А (1 вариант), потом любая согласная (2 варианта), потом любая гласная, кроме А (2 варианта). Всего вариантов 1 * 2 * 2 = 4

4 карточки: сначала А (1 вариант), потом согласная (2 варианта), потом гласная, но не А (2 варианта), потом согласная, отличная от второй позиции (1 вариант). Всего 1 * 2 * 2 * 1 = 4.

5 карточек: сначала А (1 вариант), потом согласная (2 варианта), потом гласная, но не А (2 варианта), потом согласная, отличная от второй позиции (1 вариант), потом оставшаяся гласная (1 вариант). Всего 1 * 2 * 2 * 1 * 1 = 4.

Answer 2

спасибо! у меня получилось аналогичное решение.

Answer 3

супер :)

Answer 4

вот только с остальными гораздо хуже. у меня подозрение, что в задаче про олимпиаду и занятые места вкралась ошибка. получается, что третье утверждение состоит только из ложных высказываний. кошмар!