Question

Обчисліть кути рівнобічної трапеції,у якій діагональ перпендикулярна до бічної сторони та ділить гострий кут навпіл?

Answer 1

Дано:
АВСД - р/б трапеция
АВ=СД
уг АВД=90*
уг АДВ = уг СДВ
углы трапеции -?
Решение:
1) В р/б трапеции углы при основаниях равны, значит если обозначим уг АДВ = уг СДВ = х градусов, тогда угол ДАВ = х*
2) АД || BC и ВД - секущая, значит уг АДВ = уг ДВС = х*
3) В трапеции углы прилежащие к одной боковой стороне в сумме 180*, получаем:
2х+х+90=180
3х=90
х=30 градусов, возвращаемся к обозначениям, получаем:
В трапеции АВСД
уг А=уг Д=60*, уг В=уг С= 180-60=120*.
Ответ:60*; 60*; 120*; 120*.


Дано:
АВСД - р / б трапеція 
АВ = СД уг АВД = 90 * 
уг АДВ = уг СДВ 
кути трапеції -? 

рішення: 
1) В р / б трапеції кути при підставах рівні, значить якщо позначимо уг АДВ = уг СДВ = х градусів, тоді кут ДАВ = х * 
2) АД || BC і ВД - січна, значить уг АДВ = уг ДВС = х * 
3) В трапеції кути прилеглі до однієї бічній стороні в сумі 180 *, отримуємо: 2х + х + 90 = 180 
3х = 90 
х = 30 градусів, повертаємося до позначень, отримуємо: 
В трапеції АВСД
уг А = уг Д = 60 *, уг В = уг С = 180-60 = 120 *. 
Відповідь: 60;60;120;120