Question

решите систему методом подстановки х+2у=1 ху=-1

Answer 1

$left { {{x+2y=1} atop {xy=-1}} right.$

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе уравнение.

$x+2y=1=>x=1-2y\ \ \xy=-1\ \(1-2y)y=-1\y-2y^2=-1\-2y^2+y+1=0|:(-1)\2y^2-y-1=0\ \D=(-1)^2-4*2*(-1)=1+8=9\ \y_1=frac{-(-1)+3}{2*2}=frac{4}{4}=1\ \y_2=frac{-(-1)-3}{2*2}=frac{-2}{4}=-frac{1}{2}\ \ \y_1=1\x_1=1-2*1=-1\ \y_2=-frac{1}{2}\x_2=1-2*(-frac{1}{2})=1+1=2$

Ответ: $(-1;1)$; $(2;-frac{1}{2})$