Question

Из вершины тупого угла ромба MNPK проведена диагональ NK. Найдите градусные меры углов ромба, если угол KNP равен углу NPK

Answer 1

В треугольнике NPK ∠KNP = ∠NPK, значит это равнобедренный треугольник и KN = KP, но KP = PN как стороны ромба, значит треугольник NPK равносторонний.
∠NPK = 60°.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит
∠PNM = 180° - 60° = 120°
В параллелограмме противолежащие углы равны.
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.