Question

Высоты AH и BK равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекаются в точке O так, что BO=5, OK=3. Нaйдите AH

Answer 1

Пусть АО=Х, ОН=У(смотри рисунок). Далее получим два уравнения из подобия прямоугольных треугольников(по острому углу). Разделим (1) на (2) и получим уравнение в которое пдставим значение У=15/Х.  Ответ АН=4 корня из 5.