Question

Помогите разобраться. Желательно подробно объяснить, а не просто записать конечный ответ

Answer 1

Основные формулы:
$sqrt[n]{ alpha beta }= sqrt[n]{ alpha } sqrt[n]{ beta } ; sqrt[2k+1]{ alpha^{2k+1} } = alpha$

$sqrt[3]{a^4} + sqrt[3]{ab^3} - sqrt[3]{a^3b} - sqrt[3]{b^4} = sqrt[3]{a^3a} + sqrt[3]{ab^3} - sqrt[3]{a^3b} - sqrt[3]{b^3b} = \ =a sqrt[3]{a} + bsqrt[3]{a} -a sqrt[3]{b} - bsqrt[3]{b} = sqrt[3]{a} (a+ b)- sqrt[3]{b} (a+ b)= \ =(a+ b)(sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b})$

$b sqrt{a} -ab+ sqrt{ab} -ab sqrt{b} = sqrt{b} sqrt{ab} + sqrt{ab}-(ab +ab sqrt{b}) = \ = sqrt{ab}(1+ sqrt{b}) -ab(1 + sqrt{b}) =(1 + sqrt{b})( sqrt{ab}-ab)= \ =(1 + sqrt{b})( sqrt{ab}- sqrt{ab} sqrt{ab})=sqrt{ab}(1 + sqrt{b})( 1-sqrt{ab})$

Answer 2

Артем , ты тоже помог!