Question

Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:2. Найдите диагональ прямоугольника, если меньшая сторона равна 12 см. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Пусть эти углы равны $alpha$ и $2alpha$. В сумме один должны дать прямой угол, тогда $alpha+2alpha=3alpha=90^circ$; $alpha=30^circ$.

BD - секущая при параллельных AD и BC, поэтому внутренние накрест лежащие углы, помеченные на рисунке $2alpha$, равны.

В треугольнике ABD напротив меньшего угла лежит меньшая сторона. Значит, AD < AB; AD = 12 см

В прямоугольном треугольнике с углом $30^circ$ гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла $30^circ$, тогда $BD = 2AD=24$ см