Question

После двух  повышений зарплата увеличилась в 1,43 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 3 раза больше, чем в первый. На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз?

Answer 1

Пусть в первый раз зарплата увеличилась на x%. Тогда во второй раз она увеличилась на  3x %. За оба повышения зарплата увеличилась в (1+x)(1+3x) раз.По условию, после двух повышений зарплата увеличилась в 1.43 раза. Составим и решим  уравнение:

$(1+x)(1+3x) = 1.43$

$1+x+3x+3x^2=1.43$

$3x^2+4x-0.43 = 0$

$D= 4^2-4*3*(-0.43)= 16+12*0.43= 16+5,16=21,16$ >0, значит 2 корня

$sqrt{D}=4,6$

$x_1=frac{-4+4.6}{6} =frac{0,6}{6}= 0.1$

$x_2=frac{-4-4.6}{6} =frac{-8,6}{6}= -1frac{13}{30}$

Итак, отрицательный корень не имеет смысла в условиях данной задачи, останется значение 0.1.

Во второй раз она повысилась на долю, в 3 раза большую: 0.1*3=0.3=30%.

Ответ: на 30% повысилась зарплата во второй раз