Question

Путешествие в Африке, фотограф увидел страусов, буйволов и носорогов. Все эти носороги были типа, что был только один рог. В общей сложности животных, замеченных, фотограф сказал 55 голов, 51 рогами и 176 футов. Сколько из этих животных были носорогов?

Answer 1

Страусов x, буйволов y, носорогов z. Голов 55, значит и животных 55. x+y+z = 55.
У страусов рогов нет, у буйволов по 2 рога, у носорогов по одному рогу. 2y+z = 51.
У страусов по 2 ноги, у буйволов и носорогов по 4. 2x+4y+4z = 176.
$begin{cases}x+y+z=55\2y+z=51\2x+4y+4z=176end{cases}Rightarrowbegin{cases}x-y=4\z=51-2y\x+3y+3z=121end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}x=y+4\z=51-2y\y+4+3y+153-6y=121end{cases}\y+4+3y+153-6y=121\-2y+157=121\-2y=-36\y=18\begin{cases}x=22\y=18\z=15end{cases}$
Буйволов было 18.