Question

разность двух чисел равна18,суммаэтих чисел,сложенная с частным от деления большего на меньшее,равна 34найти эти числа

Answer 1

$left { {{x-y=18} atop {x+y+ frac{x}{y} =34}} right. Rightarrow left { {{x=18+y} atop {18+y+y+ frac{18+y}{y} =34}}Rightarrow left { {{x=18+y} atop {frac{18+y}{y} =34-18-2y}}Rightarrow left { {{x=18+y} atop {frac{18+y}{y} =16-2y}}$
Решаем второе уравнение системы, применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, y≠0
18+у=у(16-2у)
18+у=16у-2у²
2у²-15у+18=0
D=(-15)²-4·2·18=225-144=81=9²
y₁=(15-9)/4=1,5      или  у₂=(15+9)/4=6
х₁=18+1.5=19,5              х₂=18+6=24
Проверка
19,5+1,5+(19,5/1.5)=21+13=34
24+6+(14/6)=34
Ответ. 1, 5    и 19,5 ;    6 и 24