Question

Докажите,что две прямые в пространстве не могут пересекаться более,чем в одной точке

Answer 1

Через любые две точки в пространстве можно провести ровно одну прямую.

Предположим, что две несовпадающие прямые пересекаются хотя бы в двух точках. Значит, у этих прямых есть хотя бы две общие точки, то есть, в пространстве можно выбрать две точки, принадлежащие обеим прямым. Но через эти две точки проходит единственная прямая, что противоречит тому, что наши прямые не совпадают. Тогда две несовпадающие прямые могут пересекаться не более, чем в одной точке, что и требовалось доказать.