Question

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями х,1-х, 1+х

Answer 1

Известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b и с равна $sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} }$.

Значит, диагональ нашего параллелепипеда будет равна
$sqrt{ x^{2} + (1-x)^{2} + (1+x)^{2} } = sqrt{ x^{2} +1-2x+ x^{2} +1+2x+ x^{2} } = \ = sqrt{ 3x^{2} +2}$