Question

стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 5 см а угол между ними 60 градусов.большая диагональ параллелепипеда равна 10 . найдите боковое ребро параллелепипеда.

Answer 1

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 Ответ: корень из 51