Question

Двузначное число на 31 больше произведения своих цифр и на 9 больше числа, записанного теми же цифрами,но в обратном порядке.Найдите это число

Answer 1

ав-число

10а+в-31=а*в
10а+в-9=10в+а

10а-ав=31-в
10а-а=10в-в+9

а(10-в)=31-в
9а=9в+9 

а=(31-в)/(10-в)
а=в+1
 
(31-в)/(10-в)=в+1
31-в=(10-в)(в+1)
31-в=10в+10-в²-в
31-в=9в+10-в²
в²-10в+21=0
D = (-10)² - 4·1·21 = 100 - 84 = 16
в1 = (10 - √16)/(2/1) = (10 - 4)/2 = 6/2 = 3
в1 = (10 + √16)/(2/1) = (10 + 4)/2 = 14/2 = 7

а=в+1
а1=3+1=4
а2=7+1=8

43 и 87