Question

Докажите что четырехугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его диагонали, если: M(-5;1), N(-4;4), P(-1; 5), Q(-2; 2)

Answer 1

Можно так...: Пусть MNPQ четырех угольник, тогда, если из точки Q провести диагональ в точку М и из точки N в точку P, получаться два треугольника NOM и QOP с равными углами NOM и QOP.(они равны так как являются вертикальными) стороны этих треугольников тоже равны по построению. Треугольники равны.( первый признак равенства). по этому углы OQP и ОМР равны. Исходя из этого стороны MN И PQ параллельны и равны. Так же доказывается параллельность и равенство сторон NQ и MP. (через треугольники NOQ MOP).... Противоположные стороны параллельны и равны это параллелограмм.