Question

прямая параллельная основаниям
трапеции abcd пересекает ее боковые
стороны ab и cd в точках e и f
соответственно. найдите длину отрезка
ef если ad=45 см
bc=20см cf:df=4:1

Answer 1

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке О ( см. рисунок)
Треугольники ОВС и ОАD подобны ( ВС|| AD)
Обозначим ОС=у
СF=4x,  FD=x
Из подобия пропорциональность сторон:
ОС: ОD= BC: AD
у: (у+4х+х)=20:45
Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
45у=20(у+5х)
25у=100х
у=4х
Треугольники ОЕF  и ОAD  подобны ( EF|| AD)
Из подобия пропорциональность сторон:
ОF:OD=EF:AD
8x:9x=EF:45
EF=45·8 : 9=40
Ответ EF=40 cм

Answer 2

спасибо

Answer 3

Хорошая задача на подобие треугольников!