Question

Решите неравенство: даю 30 б

(4-x^2)(7-x)<=0

(x^2-5x+6)(x-3)<=0

Answer 1

$(4-x^2)(7-x) leq 0, \ (2+x)(2-x)(7-x) leq 0, \ (x+2)(x-2)(x-7) leq 0, \ (x+2)(x-2)(x-7) = 0, \ x_1=-2, x_2=2, x_3=7, \ xin(infty;-2]cup[2;7).$

$(x^2-5x+6)(x-3) leq 0, \ (x^2-5x+6)(x-3) =0, \ x^2-5x+6=0, \ x_1=2, x_2=3, \ x-3=0, \ x_3=3, \ (x-2)(x-3)(x-3) leq 0, \ (x-2)(x-3)^2 leq 0, \ xin(-infty;2]cup{3}.$

Answer 2

$(4-x^2)(7-x) leq 0$
Найдем нули функции:$4-x^2=0\ x^2=4\ x=б2\ \ 7-x=0\ x=7$
Нулями ф-ции есть: -2; 2; 7
Обозначим их на прямой и рассмотрим каждый промежуток:
(смотри рисунок)
Первый промежуток (-бесконечность; -2]:
берем любое число с этого промежутка, например -3, и подставляем в данный пример, имеем:
$(4-(-3)^2)(7-(-3))=(4-9)(7+3)=-5*10=-50$
в итоге получилось отрицательное число значит на этом промежутке, неравенство будет иметь только отрицательное значение.
ставим на рисунку минус.
И так каждый промежуток.
Поскольку у нас меньше или равно знак, то с рисунка в ответе пишем те промежутки где стоит минус.
Ответ: (-бескон; -2] U [2; 7]

2.
$(x^2-5x+6)(x-3) leq 0\ x^2-5x+6=0\ D=(-5)^2-4*6=25-24=1\ x_1=frac{5+1}{2}=3\ x_2=frac{5-1}{2}=2$ 
Нули ф-ции: 2; 3
Смотри рисунок
ответ: (-бескон; 2] U {3}

Answer 3

Спасибо огромное))

Answer 4

во 2 ответ не полный