Question

1. Исследуйте на монотонность функции:
а). $y=( sqrt{2}) ^{x}-3$
б). $y=(tg frac{3 pi }{8} ) ^{x}$
в). $y=(ctg frac{ pi }{12}) ^{x}$

Answer 1

1.
$y=(sqrt{2}) ^{x}-3 , \ sqrt{2}>1, ynearrow.$
2.
$y=(tg frac{3 pi }{8} ) ^{x} , \ tg frac{pi }{4}=1, frac{3 pi }{8}>frac{pi }{4}, \ tg frac{3 pi }{8}>1, ynearrow.$
3.
$y=(ctg frac{ pi }{12}) ^{x} , \ ctg frac{pi }{4}=1, frac{pi }{12}<frac{pi }{4}, \ ctg frac{ pi }{12}>1, ynearrow.$

Answer 2

а во 2 она должна убывать