Question

Упростите выражение
 $( frac{a-b}{a} - frac{a+b}{b} ) : ( frac{1}{a ^{2} } + frac{1}{b ^{2} } )$

Answer 1

$( frac{a-b}{a} -frac{a+b}{b}):( frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2} )=( frac{b(a-b)}{ab} -frac{a(a+b)}{ab}):( frac{b^2}{a^2b^2}+frac{a^2}{a^2b^2} )= \ frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}* frac{a^2b^2}{b^2+a^2}= frac{-b^2-a^2}{1}* frac{ab}{b^2+a^2}=-(a^2+b^2)* frac{ab}{b^2+a^2}=-ab$