Question

Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 19 см и 5 см, а боковые стороны 15
см и 13 см.

Answer 1

Опустить высоты из вехних вершин трапеции на нижнее основание. образуется два прямоугольных треугольника. Нижние катеты их неизвестны. Но разница между длиной нижнего и вехнего основания 14см. Тогда меньший катет прямоугольного тр-ка с гипотенузой 13 см и высотой  h  равен х см, а меньший катет прямиугольного тр-ка с гипотенузой 15 см и высотой h   равен 14-х..Выразим высоту из обоих тр-ков и приравняем  эти выражения 
169-х2=225- (14-х)2 Решив уравнение, получим х=5. Из пкрвого треугольника находим высоту h2=169-25=144. h=12 Тогда S=1/2 (5+19)*12=144cv2