Question

в параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны  AB  и угол  ACD=142 градуса. найдите угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 
АО=ОС.
Отсюда СD=AB=OC
Треугольник оСD- равнобедренный. ОD в нем основание, угол ОСD по условию равен 142°
 Углы в равнобедренном треугольнике при основании  OD равны. 
(∠СОD+∠CDO)=180°-142°=38°
  Меньший угол между диагоналями параллелограмма равен 
38°:2=19°
Больший угол ВОС, как смежный с ним, равен 161°