Question

На стороне прямоугольного,равнобедренного треугольника АВС с прямым углом С отметили точки М,К,Р так,что четырехугольник СМКР является квадратом.Найдите АВ,если МР=5см.

Answer 1

треугольники CMP и CKM подобны по двум углам, но один равнобедренный, значит и второй, значит KM = MB, значит CM = MB.

Треугольники ABC и CPM подобны, значит
AB / PM = CB / CM
AB =PM * CB / CM = PM * (2 * CM) / CM = 2 * PM = 10