Question

Помогите решить (П это пи, ' это градус)
1)CosП/6-ctgП/4=
2)Tg3П/4*cos3П/4+ctg(-П/6)*sinП/6=?
3)Sin510' -sin270'*ctg270'= ?
4)Cos^2t-sin^2t/(tg(-t)*ctgt))=?
5)Ctg(t-П)=-3/4 ; П/2 Найти: -sint и cost

Answer 1

$1)cos frac{ pi }{6}-ctg frac{ pi }{4}=cosfrac{ pi }{6}- frac{cosfrac{ pi }{4}}{sinfrac{ pi }4}=cos frac{ sqrt{3}}{2}- frac{ sqrt{2}}{2}* frac{2}{ sqrt{2}}=cos frac{ sqrt{3}}{2};\2)tg frac{3 pi }{4}*cosfrac{3 pi }{4}+ctg(-frac{ pi }{6})*sinfrac{ pi }{6}=\= frac{sinfrac{ 3pi }{4}}{cosfrac{ 3pi }{4}}*cosfrac{ 3pi }{4}+ frac{cosfrac{ pi }{6}}{sinfrac{ pi }{6}}*sin frac{ pi }{6}=\sinfrac{ 3pi }{4}+cosfrac{ pi }{6}= frac{ sqrt{2}}{2}+ frac{ sqrt{3}}{2}=frac{ sqrt{5}}{2}=$

$3)sin510-sin270*ctg270=sin510-sin270* frac{cos270}{sin270}=\sin510-cos270= frac{1}{2}-0=0,5\4) frac{cos^2t-sin^2t}{(tg(-t)*ctgt)}= frac{1-sin^2t-sin^2t}{-(tgt*ctgt)}= frac{1-2sin^2t}{-(tgt*ctgt)}=\ frac{1- frac{2cos2t}{2}}{-1}= frac{1-cos2t}{-1}=\1+cos2t=sin^2t+cos^2t+cos^2t-sin^2t=2cos^2t$

в последнем куда относится п/2?