Question

Дано:Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости.
Вопросы:
1) Могут ли какие-то 3 точки лежать на одной прямой?
2) Могут ли прямые AB и CD пересекаться?
Просьба дать ответы с объяснениями.

Answer 1

а) Нет. Если А, В и С лежат на одной прямой, а Д - нет, то по следствию 1 можно провести плоскость, а значит все точки будут лежать в одной плоскости, что не соответствует условию задачи.
б) Нет. По следствию 2 все точки будут лежать в одной плоскости, по условию не подходит.