Question

Вычислить:
log6 8* log7 6* log2 7

Answer 1

Третий множитель надо перевести к основанию 7. Получим: log7/log2 (по основанию 7). В числителе получилась 1.Теперь первый множитель надо привести к основанию 7. Получим: log 8/log6 (по основанию 7). Надо учесть, что log8=3log2 (2^3=8). Сокращаем, в ответе получаем 3

Answer 2

$log_{a}b= frac{log_{c}b}{log_{c}a}$
формула перехода к другому основанию.
Перейдем к основанию 10
$frac{lg8}{lg6}cdot frac{lg6}{lg7}cdot frac{lg7}{lg2}= frac{lg8}{lg2}=log_{2}8=3$