Question

вычислите интеграл пожалуйста, запишите полное решение

Answer 1

$frac{x^{4}+2x^{3}+1}{x+1}= frac{(x+1)(x^{3}+x^{2}-x+1)}{x+1}=x^{3}+x^{2}-x+1$
$intlimits^2_0 {(x^{3}+x^{2}-x+1)} , dx=(frac{x^{4}}{4}+frac{x^{3}}{3}-frac{x^{2}}{2}+x)|^{2}_{0}=frac{2^{4}}{4}+frac{2^{3}}{3}-frac{2^{2}}{2}+2=4+frac{8}{3}-2+2=frac{12+8}{3}=frac{20}{3}=6frac{2}{3}$