Question

Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

Answer 1

$sqrt{15 + 2x} = x$

Возводим обе стороны в квадрат

$( sqrt{15+2x})^{2} = x^{2}$

Подкоренное выражение в квадрате даёт одно и то же число

$15 + 2x = x^2$

Переносим из правой части в левую, поменяв по правилу знаки на противоположные

$15 + 2x - x^2 = 0$

Решаем как квадратное уравнение

$D = 2^2 - 4 * (-1) * 15 = 4 + 60 = 64 \ x_1_,_2 = frac{-2 б sqrt{64} }{-2} ; \ x_1 = -3; x_2 = 5$

В ответ записываем наибольший из корней, т.е. 5

Ответ: 5