Question

В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. Е-середина стороны АВ,угол ВАС=50 градусов.Найдите угол ЕОД.

Answer 1

для начала построение .. это легко... 

потом рассмотрим треугольник боа.. он равнобедренный .. т.к. диагонали прямоугольнока ровны и пересечением делятся пополам.. 

бо=оа ..т.к.  е середина основания равнобедренного треугольника.. проведем ое и она будет медианой и высотой .. следовательно угол еоа = 180-90-50 = 40 ...

голвое аналогично равен 40 градусов.... 

угол вод - развернутый угол и равен 180 град .. угол еод равен 180- угол бое .. т.к. еоб и еод смежные .. следовательно угол еод = 180 - 40 = 140 градусов