Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції, більша основа якої 9 см і бічна сторона 8 см, а тупий кут 135 градусів.

Answer 1

Тупий кут 135 град, значить гострий 180-135=45. Якщо провести висоту, то виходить, трикутник рівнобічний, оскільки один кут 90, інший 45, значить і третій 45. Виходить висота за теоремою Піфагора х²+х²=8²
2х²=64, х²=32, х=4√2. Відповідно і частина нижньої основи - теж 4√2, якщо провести ще одну висоту, то виходить прямокутник, де верхня основа =9-2*4√2.
Площа = (9-8√2+9)*4√2/2=(18-8√2)*2√2=36√2-32.