Question

к графику функции y= корень из x проведена касательная в точке с абсциссой x0=1. как расположена точка пересечения этой касательной с осью Оу ?

Answer 1

$f`(x _{0})=k, \ f`(x)= ( sqrt{x} )`= frac{1}{2 sqrt{x} } , \ f`(1)= frac{1}{2 sqrt{1} } = frac{1}{2} , \ k= frac{1}{2},$
Угловой коэффициент касательной равен 1/2
Значит уравнение касательной  имеет вид
$y= frac{1}{2}x+b$
Касатльная проведена в точке (1;1)
Подставляет координаты в уравнение касательной и находим b
$1= frac{1}{2}cdot 1+b, \ b= frac{1}{2}$
Уравнение касательной
$y= frac{1}{2}x+ frac{1}{2}$
Касательная пересекает ось оу в точке
$(0; frac{1}{2})$