Question

длины ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 8 дм. Точка О-точка пересечения диагоналей грани ABCD вычислите площадь диагонального сечения пирамиды OA1B1C1D1

Answer 1

Точки О, А1 и С1 принадлежат диагональному сечению данного по условию куба. Следовательно, в пирамиде ОА1В1С1D1 сечением, площадь которого нужно вычислить, является треугольник А1ОС1.

Ѕ(А1ОС1)=ОН•А1С1:2

ОН=АА1=8

Формула диагонали квадрата d=а√2 ⇒

А1С1=8√2

S (A1OC1)==(8•8√2):2=32√2 дм²