Question

Диагонали в прямоугольной трапеции пересекаются под прямым углом. Высота трапеции равна 4см, а большая основа равна 6см. Найти меньшее основание трапеции.

Answer 1

трапеция АВСД

АВ-высота=4

ВС-мал.основание

АД-бол.основание=6

О-пересечение диагоналей

ΔАВС подобен ΔАВД по двум углам

                               угол В = углу А = 90градусов

                               угол ВДА = углу ВАС (т.к. угол ВДА=ДВС-накрест лещажие, угол ДВС=ВАС из подобия ΔВОС и ΔАВС)

т.к. ΔАВС подобен ΔАВД, то ВС/ВА=ВА/АД, отсюда ВС=Ва*ВА/АД=4*4/6=8/3