Question

Какое из следующих чисел заключено между числами 5/9 и 11/17?
А) 0,3 , б)0,4 , в)0,5 г)0,6

Answer 1

Для того, чтобы сравнить дроби необходимо привести их к общему знаменателю. Нужно проверить выполнение условия: 
$frac{5}{9} textless a textless frac{11}{17}$

Рассмотрим а) 

$frac{5}{9}, frac{3}{10},frac{11}{17}\\ frac{170cdot5}{1530} , frac{153cdot3}{1530} , frac{90cdot11}{1530}\\ frac{850}{1530} , frac{459}{1530}, frac{990}{1530} \\ frac{850}{1530} textgreater frac{459}{1530}$
условие не выполнено

Аналогично рассмотрим б) 

$frac{5}{9}, frac{4}{10} , frac{11}{17}\\ frac{5}{9}, frac{2}{5} , frac{11}{17}\\ frac{85cdot5}{765} , frac{153cdot2}{765} , frac{45cdot11}{765}\\ frac{425}{765} , frac{306}{765} , frac{495}{765}\\ frac{425}{765} textgreater frac{306}{765}$
условие не выполнено

Аналогично рассмотрим в) 

$frac{5}{9}, frac{5}{10} , frac{11}{17}\\ frac{5}{9}, frac{1}{2} , frac{11}{17}\\ frac{34cdot5}{306} , frac{153cdot1}{306} , frac{18cdot11}{306}\\ frac{170}{306} , frac{153}{306} , frac{198}{306}\\ frac{170}{306} textgreater frac{153}{306}$
условие не выполнено

Аналогично рассмотрим г) 

$frac{5}{9}, frac{6}{10} , frac{11}{17}\\ frac{5}{9}, frac{3}{5} , frac{11}{17}\\ frac{85cdot5}{765} , frac{153cdot3}{765} , frac{45cdot11}{765}\\ frac{425}{765} , frac{459}{765} , frac{495}{765}\\ frac{425}{765} textless frac{459}{765} textless frac{495}{765}$
условие выполнено, ответ г)