Question

Помогите решить

 

(x^2-7x+13)^2-(x-3)(x-4)=1

Answer 1

(x^2-7x+13)^2-(x-3)(x-4)=1

преобразуем

(x^2-7x+13)^2   -   (x-3)(x-4)-1=0

второй член перемножим 

(x^2-7x+13)^2   -   (x^2-7x+13)=0

сделаем подстановку

x^2-7x+13 =t

получаем квадратное уравнение

t^2 - t =0

t *(t-1)=0

равно 0  если

t=0

x^2-7x+13=0 (1)

или

t-1=0

(x^2-7x+13)-1=0 

x^2-7x+12=0   (2)

 

(1)  и (2)   -обычные квадратные уравнения

решаем

действительные корни

х1=3   х2=4

есть еще комплексные корни - не годятся

 

Ответ   3 ; 4