Question

Найти промежутки монотонности функции Y=2x^2-3x+4

Answer 1

y = 2x² - 3x + 4    - квадратичная функция,  ветви направлены вверх (2>0).

Координата х₀ вершины параболы вычисляется по формуле  

$x_0=-dfrac{b}{2a}=-dfrac{-3}{2cdot 2}=dfrac{3}{4}=0,75$

Функция монотонно убывает :  x ∈ (-∞; 0,75]

Функция монотонно возрастает :  x ∈ [0,75; +∞)