Question

Найдите значения tg альфа, если cos альфа=- относится ко всей дроби 3/2корня из 7, альфа  принадлежит(п/2;п) . Задача и варианты ответа на картинке

Answer 1

$(frac{ pi }{2}; pi ) - 2$ четверть.
Найдем sinα: 
$sin alpha = sqrt{1- (frac{3}{2 sqrt{7} })^{2} } = sqrt{1- frac{9}{28} } = sqrt{ frac{19}{28} } = frac{ sqrt{19} }{2 sqrt{7} }$
Теперь находим tgα:
tgα = $frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{ sqrt{19} }{2 sqrt{7} } * (-frac{2 sqrt{7} }{3} ) = - frac{2 sqrt{19} }{6} = - frac{sqrt{19} }{3}$