Question

Решите неравенство)

1) x^2-6x+9/x^2-9 <0

Answer 1

$frac{x^{2} - 6x}{x^{2} - 9} < 0$

Решаем каждое по отдельности.

$x(x - 6)=0$

$x_{1}= 0$

$x_{2}=6$

 

$<var>x^{2}-9</var>= 0$

$x^{2}=9$

$x(x - 6)=0$

$x_{1}= 0$

$x_{2}=6$

 

$<var>x^{2}-9</var>= 0$

$x^{2}-6x</var>=0$

$x(x - 6)=0$

$x_{1}= 0$

$x_{2}=6$

 

$<var>x^{2}-9</var>= 0$

$x^{2}=9$

$x_{1}=9" title="x^{2}=9" /></p> <p>[tex]x_{1}=9" alt="x^{2}=9" /></p> <p>[tex]x_{1}=9" /></p> <p>[tex]x_{2}=-9$

 

Далее чертим прямую и ставим на них точки в МАШТАБЕ:

-9-0-6-9

 

И получаем x э (0;6), т.к. рассматриваемые области сходятся на этом отрезке