Question

Найдите демятый член арифметической прогрессии, если а3=11, а7=23

Answer 1

необходимо воспользоваться формулой $a_{n} = a_{1}+d(n-1)$
получаем систему уравнений с двумя неизвестными
$left { {{ a_{3}= a_{1} +2d = 11 } atop { a_{7} = a_{1}+ 6d = 23 }} right.$

отсюда находим d=3 , $a_{1} = 5$
$a_{9} = a_{1} + 8d = 5 + 8*3 = 29$