Question

Дан треугольник АВС, где а= 2 корня из 3, б= 1, угол С= 30 градусов.Найти : с, угол А, угол В. (находить по теореме косинусов)

Answer 1

Решение треугольника:

Смотри рисунок на прикреплённом фото

По теореме косинусов найдём с

с = √(а² + b² - 2ab·cosC) = √(12 + 1 - 2 · 2√3 · √3/2) = √7 ≈ 2,65

По теореме синусов найдём углы А и В

sin В = sin C · b : c = 0.5 · 1 : √7 = 0.5/√7 = 0.189

угол В - острый, так как лежит против меньшей стороны

∠В ≈ 11°

sin A = sin C · a : c = 0.5 · 2√3 : √7 = √(3/7) = 0.654

угол А тупой,  ∠A ≈ 139°