Question

Меньшая диагональ ромба с углом 120 градусов равна 4 см.Найти сторону ромба.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне равна 180°
Значит второй острый угол равен 180°-120°=60°
См. рисунки.
Против бОльшего угла ромба лежит бОльшая диагональ ( зеленого цвета).
На рис. 2 видно, что меньшая диагональ( красного цвета) является основанием равнобедренного треугольника с углом 60° при вершине.
Но углы при основании равны и каждый из них тоже 60°, так как сумма углов любого треугольника 180°
180°-60°=120° приходится на два угла при основании, которые равны между собой
Значит треугольник равносторонний и мЕньшая диагональ равна стороне ромба.
Ответ. 4 см

Answer 2

все правильно, но это частный случай...в общем случае рассматривается прямоугольный треугольник образованный стороной ромба и половинами его диагоналей. проекция гипотенузы треугольника (стороны ромба), есть её длина умноженная на cos угла между диагональю и стороной ромба и равна половине длины меньшей диагонали. х*cos60=2, х= 2/1/2=4..

Answer 3

это другое решение и оно имеет право на существование