Question

Биссектриса углов А и Д паралелограма АВСД пересекаются в точке М лежащей на стороне ВС луч ДМ пересекает прямую АБ в точке Н . Найдите периметр АВСД если АН=10 см 

Answer 1

Сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне=180 град
.уг.А+уг Д=180  Они разделены биссектрисами попалам,значит в трке АМД сумма двух острых углов =90 гр., следовательно  уголАМД  тоже =90 гр.
Продлим Отрезок АМ тоже до пересечения с продолжением стороныДС  в точке К. соединим точки Н и К Рассотрим четырехугольникАНКД. Он состоит  из 4 равных прямоугольников , где стороны взаимно перпендикулярны и гипотенузы этих прямоугольников образуют ромб . В ромбе все стороны =10 э   периметр параллелограмма АВСД это сумма 2 сторон по 10 + 2 стороны по 5  Р=30