Question

$frac{ x^{2}-4x+1 }{ x^{2} +x-1} +9* frac{ x^{2} +x-1}{ x^{2} -4x+1}=6$ Решите заменой неизвестного множителя в рациональном уравнение

Answer 1

$frac{ x^{2} -4x+1}{ x^{2} +x-1}=0, \ frac{ x^{2} +x-1}{ x^{2} -4x+1}= frac{1}{t} \ t+ frac{9}{t}=6, \ frac{t ^{2}-6t+9 }{t}=0 Rightarrow left { {{t ^{2}-6t+9=0 } atop {t neq 0}} right.$
t=3
$frac{ x^{2} -4x+1}{ x^{2} +x-1}=3,$
x²-4x+1=3x²+3x-3
2x²+7x-4=0
D=49-4·2·(-4)=49-32=17
x=(-7-√17)/2    или    х=(-7+√17)/2
При этих значениях  знаменатель не равен нулю. он равен 3