Question

Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024.Найдите эти числа.Ответ объясните.

Answer 1

Обозначим первое число из последовательности за n, значит, данное произведение можно представить в виде:
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=3024
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-3024=0
(n-6)*(n+9)*(n^2+3n+56)=0
Решаем распадающиеся уравнения:
n-6=0
n1=6
n+9=0
n2=-9
Квадратное уравнение имеет дискриминант равный -215, следовательно, не имеет решений

Итак цепочки чисел:
6*7*8*9=3024
(-9)*(-8)*(-7)*(-6)=3024