Question

Определите имеет ли квадратный трехчлен корни если имеет то сколько?
а) 4x в квадрате минус 4 икс плюс 1
б) 5х в квадрате минус 8 икс плюс 7
в) 2x в квадрате минус 6 икс минус 3

Answer 1

$4x^2-4x+1, \ D=(4)^2-4cdot4cdot1=0,$
один корень (или два равных).
$5x^2-8x+7, \ D=(-8)^2-4cdot5cdot7=-76<0,$
нет корней (действительных корней нет).
$2x^2-6x-3, \ D=(-6)^2-4cdot2cdot(-3)=60>0;$
два различных корня.