Вычисли площади фигур ограниченных линиями см рис
Построить заданные фигуры
Значения n=29, m=7
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1d4/1d4d826d0ad29de471e238516e851840.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
1) у=0 - ось ох
х=7 - прямая || оси оу
у=7х+29 - прямая пересекающая ось ох в точке (-29/7; 0) и ось оу в точке (0; 29)
Искомая площадь - площадь треугольника АВС
Можно найти как половина произведения катетов
Один катет по оси ох 7 - (-29/7)=78/7
Второй по оси у - ордината прямой у=7х+29 при х=7
у=7·7+29=78
![S= frac{1}{2}cdot 78 cdot frac{78}{7}= frac{3042}{7}=434 frac{4}{7} S= frac{1}{2}cdot 78 cdot frac{78}{7}= frac{3042}{7}=434 frac{4}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+frac%7B1%7D%7B2%7Dcdot+78+cdot+frac%7B78%7D%7B7%7D%3D+frac%7B3042%7D%7B7%7D%3D434+frac%7B4%7D%7B7%7D+++)
или
![S= intlimits^{7}_{- frac{29}{7}} {(7x+29)} , dx=(7 frac{ x^{2} }{2} +29x)| _{- frac{29}{7} } ^{7}= \ =7cdot frac{7 ^{2} }{2}+29cdot 7 - (7cdot frac{(- frac{29}{7}) ^{2} }{2}+29cdot(- frac{29}{7}))= frac{749}{2} -( frac{841}{14}- frac{841}{7} )= \ = frac{5243}{14}+ frac{841}{14}= frac{6084}{14}= frac{3042}{7} =434 frac{4}{7} S= intlimits^{7}_{- frac{29}{7}} {(7x+29)} , dx=(7 frac{ x^{2} }{2} +29x)| _{- frac{29}{7} } ^{7}= \ =7cdot frac{7 ^{2} }{2}+29cdot 7 - (7cdot frac{(- frac{29}{7}) ^{2} }{2}+29cdot(- frac{29}{7}))= frac{749}{2} -( frac{841}{14}- frac{841}{7} )= \ = frac{5243}{14}+ frac{841}{14}= frac{6084}{14}= frac{3042}{7} =434 frac{4}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E%7B7%7D_%7B-+frac%7B29%7D%7B7%7D%7D++%7B%287x%2B29%29%7D+%2C+dx%3D%287+frac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D++%2B29x%29%7C+_%7B-+frac%7B29%7D%7B7%7D+%7D++%5E%7B7%7D%3D+%5C+%3D7cdot+frac%7B7+%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2B29cdot+7+-+%287cdot+frac%7B%28-+frac%7B29%7D%7B7%7D%29+%5E%7B2%7D++%7D%7B2%7D%2B29cdot%28-+frac%7B29%7D%7B7%7D%29%29%3D+frac%7B749%7D%7B2%7D+-%28+frac%7B841%7D%7B14%7D-+frac%7B841%7D%7B7%7D+%29%3D+%5C++%3D+frac%7B5243%7D%7B14%7D%2B+frac%7B841%7D%7B14%7D%3D+frac%7B6084%7D%7B14%7D%3D+frac%7B3042%7D%7B7%7D+%3D434+frac%7B4%7D%7B7%7D++)
2) y=|n-m+1|-x² при n=29, m=7 принимает вид
у=|29-7+1|-x²
или
у=23-х²
Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, парабола имеет вершину в точке (0;23) и пересекает ось ох в точках (-√23; 0) и (√23; 0)
у=0 - уравнение оси ох
Искомая площадь - площадь под параболой, снизу ограничена осью ох
![S= intlimits^{ sqrt{23}} _{- sqrt{23}} {(23- x^{2}) } , dx =2 intlimits^ {sqrt{23}} _0 {(23- x^{2} )} , dx =2cdot(23x- frac{ x^{3} }{3})| _{0} ^{ sqrt{23} }= \ =2cdot (23 sqrt{23}- frac{( sqrt{23}) ^{3} }{3})= S= intlimits^{ sqrt{23}} _{- sqrt{23}} {(23- x^{2}) } , dx =2 intlimits^ {sqrt{23}} _0 {(23- x^{2} )} , dx =2cdot(23x- frac{ x^{3} }{3})| _{0} ^{ sqrt{23} }= \ =2cdot (23 sqrt{23}- frac{( sqrt{23}) ^{3} }{3})=](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E%7B+sqrt%7B23%7D%7D+_%7B-+sqrt%7B23%7D%7D++%7B%2823-+x%5E%7B2%7D%29+%7D+%2C+dx+%3D2+intlimits%5E+%7Bsqrt%7B23%7D%7D+_0+%7B%2823-+x%5E%7B2%7D+%29%7D+%2C+dx+%3D2cdot%2823x-+frac%7B+x%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D%29%7C+_%7B0%7D+%5E%7B+sqrt%7B23%7D+%7D%3D+%5C+%3D2cdot+%2823+sqrt%7B23%7D-+frac%7B%28+sqrt%7B23%7D%29+%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D%29%3D++++++)
![=46 sqrt{23}- frac{46 sqrt{23} }{3}= frac{92 sqrt{23} }{3} =46 sqrt{23}- frac{46 sqrt{23} }{3}= frac{92 sqrt{23} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D46+sqrt%7B23%7D-+frac%7B46+sqrt%7B23%7D+%7D%7B3%7D%3D+frac%7B92+sqrt%7B23%7D+%7D%7B3%7D+++)
х=7 - прямая || оси оу
у=7х+29 - прямая пересекающая ось ох в точке (-29/7; 0) и ось оу в точке (0; 29)
Искомая площадь - площадь треугольника АВС
Можно найти как половина произведения катетов
Один катет по оси ох 7 - (-29/7)=78/7
Второй по оси у - ордината прямой у=7х+29 при х=7
у=7·7+29=78
или
2) y=|n-m+1|-x² при n=29, m=7 принимает вид
у=|29-7+1|-x²
или
у=23-х²
Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, парабола имеет вершину в точке (0;23) и пересекает ось ох в точках (-√23; 0) и (√23; 0)
у=0 - уравнение оси ох
Искомая площадь - площадь под параболой, снизу ограничена осью ох
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9f1/9f1a03b00c683816601f7e2176931777.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад