Question

9x иррациональное число, доказать или опровергнуть, что 7x+3 иррационально

Answer 1

предположим, что это число (7x+3) рационально, т.е. можно представить в виде дроби m/n
$7x + 3 = frac mn \ (7x + 3)frac97 = frac{9m}{7n}\ 9x=frac{9m}{7n} - frac{27}9 = frac{81m-189n}{63n}$
слева иррациональное, справа - рациональное. Получили противоречие, а значит число (7x+3) иррационально