Question

доказать что четырехугольник с вершинами в серединах сторон данного четырехугольника - параллелограмм

Answer 1

Четырехугольник называется пространственным, если его вершины не лежат в одной плоскости.
Соединим все вершины пространственного четырехугольника. НЕ — средняя линия ΔBAD, - средняя линия Значит, GH — средняя линия EF — средняя линия Отсюда 4-угольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом, следовательно, EFGH — параллелограмм (из параллельности сторон также следует, что четырехугольник плоский).