Question

Монету подбрасывают 500 раз. оценить вероятность, того, что относительная частота появления герба отклонится от вероятности его появления меньше, чем на 0,15

Answer 1

Применить нужно теорему Бернулли:  Р(|m/n-p|≤E)>1-pq/nE².
  Вероятность появления герба р=0,5, значит q=1-0,5=0,5. n=500, E=0,15.
  P(|m/500-0,5|<0,15)>1-0,5*0,5/500*0,15².
  P(|m/500-0,5|<0,15)>44/45.
  Решим неравенство |m/500-0,5|<0,15, для этого раскрываем модуль и получаем,
что 175<m<325. 
Вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности его появления равна вероятности того, что герб выпадает от 175 до 325 раз из 500 и равна 44/45.